Cara mencari akar kuadrat dari sebuah angka dan menghitungnya dengan tangan

Kadang-kadang, dalam situasi sehari-hari, kita mungkin menghadapi tugas menghitung akar kuadrat dari sebuah angka. Bagaimana jika tidak ada kalkulator atau smartphone? Bisakah kita menggunakan kertas dan pensil kuno untuk melakukannya dengan gaya pembagian panjang?

Ya kami bisa, dan ada beberapa metode berbeda. Beberapa lebih kompleks dari yang lain. Beberapa memberikan hasil yang lebih akurat.

Yang ingin saya bagikan dengan Anda adalah salah satunya. Untuk membuat artikel ini lebih ramah pembaca, setiap langkah dilengkapi dengan ilustrasi.

LANGKAH 1: Pisahkan Digit Menjadi Pasangan

Untuk memulai, mari atur ruang kerja. Kami akan membagi ruang menjadi tiga bagian. Kemudian, mari kita pisahkan digit angka menjadi pasangan-pasangan yang bergerak dari kanan ke kiri.

Misalnya angka 7.469,17 menjadi 74  69.  17 . Atau dalam kasus bilangan dengan jumlah digit ganjil seperti 19.036, kita akan mulai dengan 1  90  36 .

Dalam kasus kita di sini, 2.025 menjadi 20  25 .

LANGKAH 2: Temukan Integer Terbesar

Sebagai langkah selanjutnya, kita perlu mencari bilangan bulat terbesar (i) yang kuadratnya kurang dari atau sama dengan bilangan paling kiri.

Dalam contoh kita saat ini, angka paling kiri adalah 20. Karena 4² = 16 20, bilangan bulat yang dimaksud adalah 4. Mari kita masukkan 4 ke pojok kanan atas dan 4² = 16 di pojok kanan bawah.

LANGKAH 3: Sekarang Kurangi Integer Itu

Sekarang kita perlu mengurangi kuadrat dari bilangan bulat itu (yang sama dengan 16) dari bilangan paling kiri (yang sama dengan 20). Hasilnya sama dengan 4 dan kita akan menuliskannya seperti gambar di atas.

LANGKAH 4: Mari Pindah Ke Pasangan Berikutnya

Selanjutnya, mari turunkan pasangan berikutnya dalam bilangan kita (yaitu 25). Kami menulisnya di sebelah nilai pengurangan yang sudah ada (yaitu 4).

Sekarang kalikan angka di pojok kanan atas (yang juga 4) dengan 2. Hasilnya 8 dan kita tulis di pojok kanan bawah diikuti dengan   _ x _ =

LANGKAH 5: Temukan Pasangan Yang Tepat

Waktu untuk mengisi setiap ruang kosong dengan bilangan bulat yang sama (i). Ini harus berupa bilangan bulat terbesar yang memungkinkan hasil perkalian kurang dari atau sama dengan angka di sebelah kiri.

Misalnya, jika kita memilih angka 6, angka pertama menjadi 86 (8 dan 6) dan kita juga harus mengalikannya dengan 6. Hasilnya 516 lebih besar dari 425, jadi kita turunkan dan coba 5. Angka 8 dan nomor 5 memberi kita 85. 85 kali 5 menghasilkan 425, yang persis seperti yang kita butuhkan.

Tulis 5 di samping 4 di pojok kanan atas. Ini adalah digit kedua di root.

LANGKAH 6: Kurangi Lagi

Kurangi produk yang kita hitung (yaitu 425) dari angka saat ini di sebelah kiri (juga 425). Hasilnya nol, artinya tugas selesai.

Catatan: Saya sengaja memilih kotak sempurna (2025 = 45 x 45). Dengan cara ini saya bisa menunjukkan aturan untuk memecahkan masalah akar kuadrat.

Pada kenyataannya, bilangan terdiri dari banyak digit, termasuk angka setelah koma desimal. Dalam hal ini kami ulangi langkah 4, 5 dan 6 hingga kami mencapai akurasi yang kami inginkan.

Contoh selanjutnya menjelaskan apa yang saya maksud.

CONTOH: Kami menggali lebih dalam ...

Kali ini bilangan tersebut terdiri dari angka ganjil termasuk angka setelah koma desimal.

Seperti yang kita lihat dalam contoh ini, proses dapat berulang beberapa kali untuk mencapai tingkat akurasi yang diinginkan.